۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۸
اردیبهشت ۱۸, ۱۳۹۸

شگفتی های جالب درباره عدد “پی”

اردیبهشت ۱۸, ۱۳۹۸ ۰ دیدگاه

شگفتی های جالب درباره عدد “پی”

عدد پی، دنباله ای اسرارآمیز از ارقام که همه چیز را در خود جای داده است. عدد پی از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت π نشان می دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسه ی اقلیدسی مشخص می کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد.

عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

فکر می کنید چرا این ثابت قدیمی ریاضی یک روز مخصوص در سال دارد؟
هزاران سال است که انسان از عدد پی استفاده می کندعدد پی
عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن است. اندازه دایره هرچقدر که باشد عدد پی تقریبا برابر با ۳٫۱۴ است به این معنا که محیط دایره همیشه ۳٫۱۴ برابر قطر آن است. مصریان و بابلی های باستان بیش از ۴۰۰۰ سال پیش این ثابت را کشف کردند و از آن در محاسباتشان استفاده کردند. در قرن هجدهم این ثابت ریاضی عدد پی نامیده شد.
۱۴ مارس روز عدد پی است
در سال ۱۹۸۸، لری شاو از موزه علمی اکسپلوریتوریوم در سانفرانسیسکو اولین کسی بود که ۱۴ مارس را که ۳/۱۴ نوشته می شود و اتفاقا مصادف با روز تولد آلبرت انیشتین هم هست به عنوان روز عدد پی جشن گرفت. در سال ۲۰۰۹ کنگره این روز را رسما تصویب کرد، این قطعنامه بیان می کند:«خانه نمایندگان از روز عدد پی و گرامیداشت آن در سراسر جهان حمایت می کند… و مدارس و معلمان را تشویق می کند که در این روز فعالیت های متناسبی مثل آموزش عدد پی و ریاضیات انجام دهند.
پی یک عدد بی نهایت است
پی یک عدد گنگ است. آن را نمی توان به صورت کسری نشان داد، با یک الگوی تکراری به پایان نمی رسد یا بعد از چند رقم اعشار به پایان نمی رسد. این عدد تا بی نهایت ادامه دارد. تا کنون عدد پی تا ۲۲ تریلیون رقم بعد از اعشار محاسبه شده است. یک کامپیوتر با ۲۴ هارد درایو، ۱۰۵ روز بی وقفه کار کرد تا آن را محاسبه کند.
محاسبه اعداد بیشتر پی لازم نیست
در حالی که عدد پی را تا بیش از یک تریلیون رقم محاسبه کرده ایم، اما واقعا به آن ها نیاز نداریم. دانشمندان می توانند حجم کروی کل جهان را تنها با ۳۹ رقم اعشار محاسبه کنند. آزمایشگاه رانش جت ناسا تنها از عدد پی با ۱۵ رقم اعشار برای ماموریت های علوم زمینی و فضایی خود استفاده می کند. آن ها برای محاسبات با بیشترین دقت که برای سفر بین سیارات است از عدد ۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳ استفاده می کنند و تا به حال نیاز نبوده از رقم های بیشتری استفاده کنند.
ارقام بعد از اعشار عدد پی تصادفی هستند
تریلیون ها رقم بعد از اعشار عدد پی بدون هیچ الگوی مشخصی ادامه دارند. ریاضیدانان قرن ها به دنبال الگویی برای این ارقام بودند، تا اینکه در سال ۱۷۶۸ یک ریاضیدان و منجم سوئیسی-آلمانی به نام جان لمبارت ثابت کرد که عدد پی گنگ است.

قانونگذاران سعی کردند عدد پی را گرد کنند

اگر به اعداد بعد اعشاری پی نیاز نداریم، چرا آن را به شکل ۳٫۲ نمینویسیم؟ در سال ۱۸۹۷ دکتر ادوین گودوین از ایندیانا تصمیم گرفت در محاسباتی که شامل عدد پی می شد، از ۳٫۲ استفاده کند. او لایحه ای به مجلس ایالتی ارائه داد. بعد از بحث هایی که در این باره انجام شد، مجلس سنا متوجه شد که ایده تغییر این ثابت ریاضی بسیار احمقانه است و آن را تصویب نکرد.
یک نفر عدد پی را تا ۷۰۰۰۰ رقم بعد از اعشار حفظ کرده است
«راجویر مینا» قهرمان حفظ کردن عدد پی در کتاب رکورد های گینس است. در ۲۱ مارس ۲۰۱۵، «راجوینا» ی هندی توانست عدد پی را تا ۷۰ هزار رقم بعد اعشار از بر بخواند. این دانشجوی ۲۱ ساله قدرت حافظه خود را با حفظ کردن این اعداد به نمایش گذاشت. ۹ ساعت طول کشید تا او این اعداد را از حفظ و با چشمان بسته بخواند.
می توانید از تکنیک های حفظ کردن استفاده کنید
چه طور کسی می تواند ۷۰ هزار عدد را پشت سر هم حفظ کند؟ بیشتر رکوردداران اعداد را در گروه های کوچک حفظ می کند:مثلا گروه های دوتایی ۱۴-۱۵-۹۲-۶۵ و … یا هر ۹ عدد را به شکل شماره تلفن حفظ می کنند یا هر رقم یا گروه از اعداد را به یک کلمه نسبت می دهند و یک داستان از این کلمات می سازند. روش دیگر تجسم فضایی است که در آن یک مکان آشنا را تصور می کنید و سپس اعداد را به نقاط مختلف این مکان نسبت می دهید. برای یادآوری آن ها در فضا راه می روید و اعداد را می بینید.
عدد پی یکی از راه های ثبت رکورد است
علاوه بر موفقیت راجویر، رکورد های دیگری هم با موضوع عدد پی ثبت شده اند. ۵۸۹ نفر در سال ۲۰۱۶ بزرگترین نماد انسانی عدد پی و ۵۲۰ معلم و دانش آموز ایتالیایی در سال ۲۰۱۷ طولانی ترین نمایش ارقام عدد پی را تشکیل دادند. شهردار شهر تابلوی عدد ۳ را نگه داشته بود و بقیه بعد از او ایستاده و هر کدام یکی از اعداد اعشار را در دست داشتند.
عدد پی کاربرد های زیادی دارد
عدد پی فقط برای بازی و سرگرمی و نمایش دادن حافظه نیست. دانشمندان هر روز از عدد پی برای محاسبات مهم مثل تعیین حجم کره، مساحت دایره و حجم استوانه استفاده می کنند که پایه بسیاری از کار های مهم و مهندسی است. یکی دیگر از کاربرد های مفید عدد پی، در سیستم gps خودرو و گوشی های هوشمند است که از آن برای محاسبه مکان های خاص روی زمین استفاده می کند.
عدد پی بسیار طولانی است.
یکی از راه ها برای اینکه ببینید عدد پی چقدر طولانی است این است که عدد پی را تا یک میلیارد رقم بعد از اعشار با فونت ۱۲ چاپ کنید، در این صورت به قطعه کاغذی نیاز خواهید داشت که طول آن از کانزاس تا نیویورک سیتی باشد.
عدد پی در ایران:

در قرن نهم هجری، غیاث الدین جمشید کاشانی، ریاضی دان دانشمند ایرانی در رساله المحیطیه که دربارهٔ دایره نوشت، عدد پی را با ۱۶ رقم درست پس از ممیز یافت که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.
عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.